●FIRフィルタで折り返しノイズを除去する方法 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 　X680x0 の ADPCM はご存知のとおり 15.6kHz (正確には 15.625kHz）です。 　従ってサンプリング定理により表現可能な最高周波数は 7.8125 kHz です。 　かたや、今時の音声データは 44.1kHz か 48.0kHz ですので、7.8125kHz〜 　22.05/24.0kHzの領域は ADPCM では再生できません。 　ここで、単に再生できないだけであれば良いのですが・・・もし、何も 　せずに単にサンプリング周波数を変換すると、この表現できない領域の 　音のせいで耳障りなノイズが発生してしまいます。 　X680x0上ではま〜きゅり〜ゆにっとでも付けてないと聞けませんけれど、 　16kHz正弦波 を 本CD の\PCMS\ORIGINAL.WAV に入れてるので、まずは、 　Windows等で聞いてみてください。 　・・・多分、ほとんど何も聞こえないと思います。 　16kHz の正弦波となると、人によっては聞こえない領域ですし、出力 　機器によっても出てこなくなりますから、これで正解です。 　問題は、これを単純にサンプリング周波数 15.625kHz に落とした時。 　論より証拠、次を聞いてみてください。 ◎単に15.625kHz に変換した16kHz正弦波 　かなり耳障りな音が聞こえるはずです。このサンプリング周波数では 　表現しきれない領域の音が、このようにノイズとなって現れるのです。 　これがいわゆる折り返しノイズです。 　これを避けるためには、この場合 15.625kHz のサンプリング周波数で 　再現できない領域、つまり 7.8125kHz 以上の音をカットしてあげれば 　良いわけです。ローパスフィルタですね。 　次は、オリジナルの 16KHZ正弦波に FIRフィルタで 7.8125kHz 以上の 　周波数帯域をカットしたものです。 ◎FIRフィルタ適用後15.625kHzに変換した16kHz正弦波 　いかがでしょう、ほとんど何も聞こえなくなったと思います。 　X680x0 の ADPCM高音質化改造（68kΩの抵抗3つを、40kΩ位に交換して 　高域を伸ばす）を行っていると顕著ですが、そうでなくても、本来は 　存在しなかったノイズが出てくるので、結構困り物です。 　サンプリング周波数変換には、デジタル・フィルタは欠かせないと、 　そういうお話でした。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ●FIR デジタルフィルタ概要 　FIRデジタルフィルタは、現在の値を含む前後 n 個の値を用いて、 　それぞれにフィルタ係数を掛けた値の総合計として出力を得ます。 　3次(2次+現在値)の FIRフィルタの場合、時刻 t の値を x(t)とし、 　フィルタ係数を f(t) で表した場合、出力 Y(t) は次になります。 　　 Y(t) = f(-1)*x(t-1) + f(0)*x(t) + f(+1)*x(t+1) 　フィルタ係数は、元のデータのサンプリング周波数と、ローパス/ 　ハイパス/バンドパス etc. のフィルタ形態、カットオフ周波数、 　減衰帯域の広さ、リップル成分の許容量、阻止帯域での減衰量(db) 　などのパラメータで変わります。 　一般的には、フィルタの次数が高い方が精度の良いフィルタに 　なります。300次くらいあるとカットオフ周波数でかなり綺麗な 　減衰をしてくれます。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ●FIRフィルタのプログラム的なこと 　FIRフィルタは、プログラム的には、単なる実数の積和演算です。 　下記の例のように、フィルタ係数が 101個の配列である場合で、 　元のデータは DATANUM 個ある場合を考えてみましょう。 　積和演算の際に注目データの前後『フィルタ係数の個数/2』だけ 　参照しますので、データ用領域を DATANUM + 100個 分用意して 　0 クリアしておき、50個スキップしたところからデータを書いて 　おくと、大体こんな感じで処理できるでしょう。 　　 // フィルタ係数の配列（実数） 　　 double f[101] = { 　　　　0.012835e-3, 　　　 -1.2303252, 　　　　　... 　　　　0.3303252 　　 }; 　　 short　x[DATANUM + 100];　// 前後50ずつ見る為x[50]〜x[DATANUM+50-1]が有効値 　　 short　output[DATANUM];　 // フィルタ適用後の結果格納領域 　　 int i; 　　 int didx; 　　 int fidx; 　　 double y; 　　 // データの有効個数だけループで処理 　　 for ( i = 0; i < DATANUM; i++ ) 　　 { 　　　 // データ位置からフィルタ係数の個数分を積和演算 　　　 for ( y = 0, fidx = 0, didx = i; fidx < 101; fidx++,didx++ ) 　　　 { 　　　　 y += f[fidx] * x[didx]; 　　　 } 　　　 // ここで y の値が、出力値 　　　 output[i] = (short)y; 　　 } 　要は、注目するサンプルの前後幾つかのデータを使って、フィルタ 　係数で積和処理をかけた結果が出力となります。移動平均みたいな 　ものです。 　フィルタ係数を計算するのは面倒ですが、ありがたい事にフィルタ設計 　ツールを公開してくれたり、Web上で即計算できるサイトを作られている 　方々もいらっしゃいますので、感謝しつつ使わせていただきます。 　筆者は、テクノクリエートさんが公開されているフィルタ設計ツールを 　使わせていただきました。この場を借りて感謝申し上げます。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ●フィルタ設計ツールの使い方 　テクノクリエートさんのフィルタ設計ツール使い方のメモです。 　1. filter.exe を起動 　2. ツール->通過帯域の設定 にて、通過帯域入力画面を開く 　3. フィルタ計算のパラメータを指定 　　Type of Filter : Low Pass Filter 　　Filter Length　: 301 (300次のフィルタの場合、中央の1つ分を加え301) 　　Outband Attn　 : 60　(60dB 落ちるという指定) 　4. Cut Off Frequency (カットオフ周波数)を指定 　　ここで指定する周波数は、遷移帯域の中心周波数を、元のサンプリング 　　周波数で割った値です。アナログフィルタのように 3db 減衰点の指定 　　ではありません。 　　X680x0 の ADPCM は、最大15.625kHzであり、表現可能な最高周波数は 　　7.8125kHz。そのまま 7.8125kHz を指定すると、次のようになります。 　　[例] 48000 Hz -> 15625 Hz 　　　　　7812.5 / 48000 = 0.162760416 　　[例] 44100 Hz -> 15625 Hz 　　　　　7812.5 / 44100 = 0.177154195 　　[例] 22050 Hz -> 15625 Hz 　　　　　7812.5 / 22050 = 0.354308390 　　[例] 24000 Hz -> 15625 Hz 　　　　　7812.5 / 24000 = 0.325520833 　以上で計算を実行すると、目的の応答を示すフィルタ係数が作られます。 　ファイルメニューから、C ソースに読み込める形で保存できますので、 　とても便利させていただきました。　 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ●参考文献他 　株式会社テクノクリエート 　http://www.techno-create.com/others/ 　Others > ダウンロード > フィルタ設計ツール Filter Ver.0.12 (EOF)